giovedì 30 maggio 2013

Esercizio 8

Questo esercizio è della tipologia dell'Esercizio 7. L'unica differenza che l'uscita presenterà sia un valore negativo che positivo. Rispettivamente i segnali di ingresso saranno considerati nel segno ( - ) per quanto riguarda l'uscita negativa cioè nel terminale invertente,  nel segno (+) per quanto riguarda l'uscita positiva cioè nel terminale non invertente.

Esercizio 8
Progettare un circuito amplificatore (composto da un  solo  solo amplificatore operazionale) con due
ingressi (V1 e V2) e che fornisca in uscita un segnale Vo pari a Vo = 2(V1-V2). 

Svolgimento 
In questo caso considerando la nostra Vo può essere riscritta come Vo = 2V1 - 2V2. Notiamo che l'uscita 2V1 è l'uscita relativa alla configurazione non invertente mentre l'uscita -2V2 è l'uscita relativa alla configurazione invertente. Andiamo a disegnare il circuito e successivamente andremo a calcolare i valori delle resistenze.

Disegno circuito:

















Adesso andiamo a determinare i rispettivi valori delle resistenze. Il metodo è sempre lo stesso si usa la sovrapposizione degli effetti una volta andando a considerare la configurazione  invertente e una volta la configurazione non  invertente. In questo esercizio andremo a fissare il valore della resistenza R2 per quanto riguarda la configurazione invertente  e fissiamo la resistenza R3 per quanto riguarda la configurazione non invertente.






Esercizio 7

Altra tipologia di esercizio differente da quella illustrata negli esercizi precedenti in  quanto si partirà dal conoscere l'uscita Vo. In questo caso l'esercizio richiederà di disegnare l'amplificatore operazionale e di determinare i valori delle resistenze.

Esercizio 7
Disegnare il circuito che ha quattro segnali in ingresso, da V1 a V4, e che produce un’uscita
uguale a  Vo = ( -V1- 2V2 -4V3 -8V4) e determinare i valori delle resistenze.

Svolgimento
Dato che nell'uscita Vo troviamo tutti valori negativi sappiamo che la configurazione dell'amplificatore operazionale che ci restituisce un uscita negativa è quella invertente cioè i segnali dovranno essere posti in ingresso nel segno ( - ). Andiamo a disegnare il circuito e successivamente determiniamo i valori delle resistenze.

Disegno del circuito:

















Adesso andiamo a determinare i valori delle resistenze.
Utilizzando la sovrapposizione degli effetti consideriamo una volta solo il resistore R1, la volta  successiva solo R2, poi R3 e poi R4. Come mostrato in basso una volta determinati il valore ci ciascuna resistenza andiamo a fissare il valore di R4 a nostra scelta e andremo a sostituire nelle equazioni ricavate in modo da ottenere il valore di ogni singola resistenza.





martedì 14 maggio 2013

Esercizio 6


Esercizio 6 ( amplificatore operazionale invertente e non invertente)

Anche in questo caso come possiamo notare abbiamo tensioni di ingresso sia nel terminale invertente che non invertente. La differenza rispetto al circuito relativo all'esercizio 5 è che troviamo due tensioni di ingresso nel terminale non invertente.
Andiamo a calcolare l'uscita Vo.




















Applichiamo la sovrapposizione degli effetti.
Accendiamo V1 e spegniamo V2 e V3 ponendoli a massa.
Calcoliamo la relativa uscita Vo1.



































Accendiamo V2 e spegniamo V1 e V3 ponedoli a massa.

Calcoliamo la relativa uscita Vo2.




Accendiamo V3 e spegniamo V1 e V2 ponendoli a massa.
Calcoliamo la relativa uscita Vo3.
    Calcoliamo alla fine l'usicta totale Vo.




Esercizio 5


Esercizio 5 (configurazione invertente e non invertente)

In questo esercizio abbiamo tensioni in ingresso sia nel terminale invertente che non invertente.
Consideriamo V1 V2 e V3 tensioni di ingresso generiche.
Calcoliamo l'uscita Vo.





















Anche in questo caso applichiamo la sovrapposizione degli effetti.
Accendiamo V1 e spegniamo V2 e V3.
Calcoliamo la relativa uscita Vo1.
Il circuito diventa il seguente:


Accendiamo V2 e spegniamo V1 e V3.
Calcoliamo la relativa uscita Vo2.
Il circuito diventa:























Accendiamo V3 e spegniamo V1 e V2.
Andiamo a calcolare l'uscita Vo3.
Il circuito diventa:






















Prima di calcolare l'uscita Vo3 notiamo che le resistenze R e 3R sono in parallelo tra loro. Quindi prima di andare a calcolare l'uscita che in questo caso sarà l'uscita relativa al terminale non invertente andiamo a svolgere il parallelo.
Ed il circuito diventa:










































Dove Vo è l'uscita totale relativa al nostro amplificatore operazionale.




Esercizio 4


Esercizio 4 ( amplificatore operazionale configurazione non invertente con due tensioni  V1 e V2 in ingresso)

Consideriamo un amplificatore operazionale non invertente con due tensioni in ingresso V1 e V2, ed in questo esercizio le consideriamo generiche, nel caso le fissiamo ad un determinato valore basterà sostituire il valore.

In questo caso applichiamo la sovrapposizione degli effetti quindi andiamo a considerare una volta acceso il generatore di tensione V1 ponendo V2 a massa, e poi, consideriamo acceso il generatore V2 ponendo V1 a massa.
 L'uscita totale Vo è data dalla somma di Vo1 più Vo2, dove Vo1 è l'uscita quando consideriamo V1 acceso e V2 a massa, mentre Vo2 è l'uscita quando V2 acceso e V1 a massa.

Accendiamo V1  poniamo a massa V2 e calcoliamo la relativa uscita Vo1

























Consideriamo acceso V2 poniamo a massa V1 e calcoliamo la relativa uscita Vo2






























Dove Vo è la nostra uscita totale e abbiamo considerato V1 e V2 due tensioni generiche avendo i valori delle tensioni V1 e V2 basterà sostituire.

Esercizio 3


Esercizio 3 (amplificatore operazionale configurazione non invertente con aggiunta di resistenze R3 R4)

Calcoliamo uscita Vo.
Notiamo che andando a svolgere le equazioni vi è l'aggiunta di un nuovo pezzo rigurdanti i resistori R3 R4. Quello è il relativo partitore di tensione. in seguito vi saranno altri esercizi dove il funzionamento sarà facilmente comprensibile.



























Esercizio 2



Esercizio 2 ( amplificatore operazionale configurazione non invertente)

Calcoliamo l'uscita Vo


















Esercizio 1


Esercizio 1 ( amplificatore operazionale configurazione invertente )

Dati i seguenti dati a disposizione calcoliamo l'uscita Vo


lunedì 6 maggio 2013

Esercizi Svolti Amplificatori Operazionali

Raccolta esercizi svolti su amplificatori operazionali. 

Di seguito sono riportati vari esercizi svolti di amplificatori operazionali. Tali esercizi svolti possono essere un aiuto per quanto riguarda lo svolgimento dei compiti scritti di elettronica per la parte riguardante appunto gli amplificatori operazionali. Lo svolgimento degli esercizi è semplice e di facile comprensione,  l'importante è seguire passo dopo passo gli esercizi.

giovedì 2 maggio 2013

AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

Le prime espressioni da sapere per quanto riguarda il funzionamento degli amplificatori operazionali sono quelle relative al funzionamento di questi ultimi nella configurazione invertente ( relativa al terminale in ingresso nel segno "-") e quelle relative alla configurazione non invertente ( relativa al terminale in ingresso nel segno "+")


CONFIGURAZIONE INVERTENTE  
Notiamo che in questa configurazione la tensione in entrata Vin è collegata al segno meno, l'uscita Vo  quindi in questo caso sarà in opposizione di fase rispetto all'ingresso. 
Per quanto questa configurazione il nostro obiettivo è quello di determinare l'uscita Vout data una Vin in entrata.



            
           Vin = tensione in ingresso
           Vout = tensione in uscita











la nostra uscita Vout in questo caso sarà:











CONFIGURAZIONE NON INVERTENTE

Per quanto riguarda la configurazione non invertente notiamo che la tensione di ingresso entra nel terminale con il segno positivo "+".
Vediamo in questo caso come cambia la tensione di uscita Vo con Vi in entrata.





Vi = tensione di ingresso
Vo = tensione di uscita












l'uscita Vo in questo caso sarà: